Η ιδανική επιλογή για κάθε παίκτη χωριστά είναι να λιποτακτήσει (να καταδώσει τον συνέταιρό του), αρκεί ο άλλος, έχοντας άγνοια του γεγονότος, συνεργαστεί (να τον καλύψει). Ό ταν το παιχνίδι παίζεται μία μοναδική φορά, συμφέρει να προδώσεις τον συμπαίκτη σου· όταν, όμως, το παιχνίδι παίζεται επαναλαμβανόμενα με τους ίδιους παίκτες, δίνεται η δυνατότητα σε κάθε παίκτη να αποκριθεί κατάλληλα στην προηγούμενη κίνηση του άλλου, οπότε μπορούν να προκύψουν σχήματα συνεργασίας. Οι θεωρητικές προεκτάσεις αυτού του συναρπαστικού παιγνίου έχουν διερευνηθεί λεπτομερώς. Για τους σκοπούς μας, η απλούστερη δυνατή εφαρμογή της θεωρίας παιγνίων στη μελέτη της εξαπάτησης θα ήταν η διερεύνηση των απατηλών συμπεριφορών στο πλαίσιο ενός κλασικού διλήμματος του φυλακισμένου. Τα πιθανά ενδεχόμενα είναι τρία: να πουν και οι δύο παίκτες την αλήθεια (αμοιβαία συνεργασία), να πουν και οι δύο ψέματα (αμοιβαία λιπ οταξία), ο ένας να πει την αλήθεια και ο άλλος ψέματα. Ωστόσο, η κατάσταση περιπλέκεται από μια σημαντική νέα μεταβλητή: I Ιοιος πιστεύει ποιον;
Αν μου πεις ψέματα και σε πιστέψω, θα υποφέρω· αν δεν σε πιστέψω, πιθανόν να υποφέρεις εσύ. Στο κλασικό δίλημμα του φυλακισμένου, κάθε παίκτης γνωρίζει, ύστερα από κάθε γύρο παιχνιδιού, πώς έπαιξε ο ά λλος στον προηγούμενο γύρο (αν συνεργάστηκε ή λιποτάκτησε), γεγονός που επιτρέπει, στην απλούστερη συνθήκη όλων, να εφαρμοστεί ένας απλός ανταποδοτικός κανόνας: αρχικά συνεργάσου, και κατόπιν κάνε ό,τι έκανε ο άλλος στην προηγούμενη κίνησή του (μια στρατηγική που ονομάζεται «μία σου και μία μου»). Στην περίπτωση της εξαπάτησης, ωστόσο, δεν υπάρχει κάποια προφανής ανταποδοτική λογική. Αν μου πεις ψέματα, δεν σημαίνει ότι η καλύτερη στρατηγική μου είναι να σου πω και εγώ ψέματα — συνήθως είναι προτιμότερο να κρατήσω αποστάσεις από εσένα ή να σε τιμωρήσω για την πράξη σου. Η 7πο δημιουργική ιδέα που έχω ακούσει για τη μαθηματική επεξεργασία του φαινομένου της εξαπάτησης αφορά το λεγόμενο «παίγνιο του τελεσιγράφου».
Σε αυτό, ένας παίκτης προτείνει σε έναν δεύτερο να μοιραστούν, με άνισο τρόπο, ένα ποσό που παρέχεται από τον πειραματιστή (φέρ’ ειπείν, από ένα ποσό ιοο δολαρίων, ο πρώτος παίκτης κρατά για τον εαυτό του τα 8ο δολάρια και προσφέρει στον ά λλον τα 2ο δολάρια). Ο δεύτερος παίκτης, από τη μεριά του, έχει δύο επιλογές: είτε να δεχθεί την προσφορά, οπότε τα χρήματα μοιράζονται με τον συμφωνηθέντα τρόπο, είτε να την απορρίψει, οπότε κανείς δεν παίρνει τίποτε. Στην κλασική εκδοχή του, το παιχνίδι έχει τη μορφή μίας και μοναδικής, ανώνυμης συνάντησης. Με ά λλα λόγια, κάθε παίκτης παίζει μόνο μία φορά με κάποιον άγνωστο, με τον οποίο δεν πρόκειται να αλληλεπιδράσει ξανά στο μέλλον. Σε αυτή την περίπτωση, το παιχνίδι μετρά το αίσθημα αδικίας των ατόμων: Ποια προσφορά θεωρεί κανείς αρκετά προσβλητική, ώστε να την απορρίψει — παρότι έτσι θα χάσει χρήματα; Σε π ολλές κοινωνίες, ο μισός πληθυσμός απορρίπτει τη μοιρασιά 8ο% – 20% ως υπερβολικά άδικη. Φανταστείτε τώρα ότι συμμετέχετε σε μια τροποποιημένη εκδοχή του παιχνιδιού, στην οποία υπάρχουν δύο ποσά να μοιραστούν (φέρ’ ειπείν, ιοο και 400 δολάρια), γεγονός γνωστό σε εσάς και στον συμπαίκτη σας.
Έστω ότι ο ά λλος παίκτης σάς προσφέρει 40 δολάρια. Η προσφορά του ενδέχεται να αντιπροσωπεύει το 40% ενός συνολικού ποσού ιοο δολα ρίων (οπότε οφείλετε να την αποδεχθείτε) ή το ιο% ενός ποσού 400 δολαρίων (προσφορά που οι περισσότεροι θα απέρριπταν). Αν θέλει, ο άλλος παίκτης μπορεί να αποπειραθεί να σας παραπλανήσει, υποστηρίζοντας ότι του παραχωρήθηκε το μικρότερο από τα δύο ποσά, όταν στην πραγματικότητα του έχει δοθεί το μεγαλύτερο. Εσείς μπορείτε φυσικά να διαλέξετε αν θα τον εμπιστευθείτε ή όχι, α λλά το ενδιαφέρον είναι ότι σας δίνεται η δυνατότητα να πληροφορηθείτε την αλήθεια από ένα τρίτο, αμερόληπτο πρόσωπο, καταβάλλοντας ένα μικρό τίμημα. Αν διαλέξετε να πληρώσετε για να μάθετε την αλήθεια και ανακαλύψετε ότι ο ά λλος παίκτης σάς έχει πει ψέματα, τότε Οα έχετε ένα ηθικό κίνητρο να απορρίψετε την προσφορά — ή, αν διαπιστώσετε ότι είναι ειλικρινής, να την αποδεχθείτε (όλα αυτά συγκρινόμενα με την αβεβαιότητα, δηλαδή να μην πληρώσετε για να μάθετε την αλήθεια). Σημειώστε ότι, από καθαρά οικονομική άποψη, δεν έχετε συμφέρον να μάθετε την αλήθεια, διότι αφενός κοστίζει χρήματα και αφετέρου ενδέχεται να οδηγήσει σε μια κατά τα ά λλα αχρείαστη απώλεια του χρηματικού ποσού που σας έχει προσφερθεί, όποιο και αν είναι αυτό.